问题: 形状
ｔａｎ[（Ａ－Ｂ）／]２＝（ａ－ｂ）／（ａ＋ｂ），则三角形ＡＢＣ的形状
解答:
tan[(A-B)/2]=(a-b)/(a+b)
根据正弦定理：tan[(A-B)/2]=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
又tan[(A-B)/2]
=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]/{2sin[(A+B)2]cos[(A-B)/2]}
=cot[(A+B)/2]*tan(A-B)/2]
所以tan[(A-B)/2]-cot[A+B)/2]tan[(A-B)/2]=0
tan[(A-B)/2]{1-cot[(A+B)/2]}=0
tan[(A-B)/2]=0 或者 cot[(A+B)/2]=1.
即(A-B)/2=0 或者 tan(C/2)=1
解得A=B 或者 C=π/2.
所以△ABC是等腰三角形（角B=角A）或者直角三角形（角C=π/2）
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