问题: 求此函数的最值?
已知x+2y=4,求lgx+lgy的最大值?
解答:
解：因为x+2y=4，所以，x×2y≤[(x+2y)/2]^2,即x×2y≤（4/2)^2=4,
当且仅当x=2y时，取等号.所以，当x=2,y=1时,x×y有最大值2.
因为lgM是增函数，
所以，当x=2,y=1时，lgx+lgy=lg(xy)有最大值lg2.
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