问题: △ABC中
在△ABC中，sin2A -sin2C+ sin2B= sinA *sinB，则C为（ ）
（A）60°
（B）45°
（C）120°
（D）30°
解答:
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
现设2R=r
则：sin²A-sin²C+sin²B=sinAsinB等价于:
(a/r)²-(c/r)²+(b/r²)=ab/r²
得：a²+b²=ab+c²
余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC
联立：a²+b²-ab=a²+b²-2abcosC
所以有：ab=2abcosC,即cosC=1/2,所以C=60°
选A.
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